Решете frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и 7, за да получите 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Умножете s^{-1} по s, за да получите 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -2, за да получите -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Изразете \frac{1}{s}t^{4} като една дроб.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Изразете \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} като една дроб.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Диференциране по отношение на s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$