Решете r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Изчисляване

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на r\left(r+3\right) и r\left(r+2\right) е r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Умножете \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} по \frac{r+2}{r+2}. Умножете \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} по \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Тъй като \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} и \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Извършете умноженията в \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Обединете подобните членове в r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Разложете r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Разлагане

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на r\left(r+3\right) и r\left(r+2\right) е r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Умножете \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} по \frac{r+2}{r+2}. Умножете \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} по \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Тъй като \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} и \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Извършете умноженията в \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Обединете подобните членове в r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Разложете r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$