Решете q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$q^{20}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и -3, за да получите -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -11 от 9, за да получите 20.

$$q^{20}$$

Диференциране по отношение на q

$$20q^{19}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и -3, за да получите -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -11 от 9, за да получите 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Извадете 1 от 20.

$$20q^{19}$$