Решете q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Умножете -3 по -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Съберете експонентите 9 и 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Повдигане на -8 на степен -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Диференциране по отношение на q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$