Решете frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Изчисляване

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -69 и -1, за да получите -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 0, за да получите 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Умножете s по s, за да получите s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Диференциране по отношение на s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$