Решете frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Съкращаване на p+q в числителя и знаменателя.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Умножете \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} по \frac{q}{p+q}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Съкращаване на p+q в числителя и знаменателя.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Съкращаване на p+q в числителя и знаменателя.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Умножете \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} по \frac{q}{p+q}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Съкращаване на p+q в числителя и знаменателя.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$