Решете p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Изчисляване

$$p+2$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на p-2 и 2-p е p-2. Умножете \frac{4}{2-p} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Тъй като \frac{p^{2}}{p-2} и \frac{4\left(-1\right)}{p-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Извършете умноженията в p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Съкращаване на p-2 в числителя и знаменателя.

$$p+2$$

Диференциране по отношение на p

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на p-2 и 2-p е p-2. Умножете \frac{4}{2-p} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Тъй като \frac{p^{2}}{p-2} и \frac{4\left(-1\right)}{p-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Извършете умноженията в p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Съкращаване на p-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$p^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$