Решете n/n-x+n/n+x

$$\frac { n } { n - x } + \frac { n } { n + x }$$

Изчисляване

$$\frac{2n^{2}}{n^{2}-x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на n-x и n+x е \left(x+n\right)\left(-x+n\right). Умножете \frac{n}{n-x} по \frac{x+n}{x+n}. Умножете \frac{n}{n+x} по \frac{-x+n}{-x+n}.

$$\frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}+\frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Тъй като \frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} и \frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Извършете умноженията в n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right).

$$\frac{nx+n^{2}-nx+n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Обединете подобните членове в nx+n^{2}-nx+n^{2}.

$$\frac{2n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Разложете \left(x+n\right)\left(-x+n\right).

$$\frac{2n^{2}}{-x^{2}+n^{2}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2n^{2}}{\left(n-x\right)\left(x+n\right)}$$