Решете n*(n+1)(2n+1)/6

$$\frac { n \times ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n+1.

$$\frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на n^{2}+n по всеки член на 2n+1.

$$\frac{2n^{3}+n^{2}+2n^{2}+n}{6}$$

Групирайте n^{2} и 2n^{2}, за да получите 3n^{2}.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Разлагане

$$\frac{n^{3}}{3}+\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n+1.

$$\frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на n^{2}+n по всеки член на 2n+1.

$$\frac{2n^{3}+n^{2}+2n^{2}+n}{6}$$

Групирайте n^{2} и 2n^{2}, за да получите 3n^{2}.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$