Решете n^6/n^2*n^-9

$$\frac { n ^ { 6 } } { n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 9 } }$$

Изчисляване

$$n^{13}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -9, за да получите -7.

$$\frac{n^{6}}{n^{-7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -7 от 6, за да получите 13.

$$n^{13}$$

Диференциране по отношение на n

$$13n^{12}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -9, за да получите -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{6}}{n^{-7}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -7 от 6, за да получите 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{13})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$13n^{13-1}$$

Извадете 1 от 13.

$$13n^{12}$$