Решете n^2-25/n^2-36-n+5/n-6

$$\frac { n ^ { 2 } - 25 } { n ^ { 2 } - 36 } - \frac { n + 5 } { n - 6 }$$

Изчисляване

$$-\frac{11\left(n+5\right)}{n^{2}-36}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители n^{2}-36.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{n+5}{n-6}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(n-6\right)\left(n+6\right) и n-6 е \left(n-6\right)\left(n+6\right). Умножете \frac{n+5}{n-6} по \frac{n+6}{n+6}.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Тъй като \frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} и \frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Извършете умноженията в n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right).

$$\frac{n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Обединете подобните членове в n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30.

$$\frac{-55-11n}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Разложете \left(n-6\right)\left(n+6\right).

$$\frac{-55-11n}{n^{2}-36}$$

Разлагане

$$-\frac{11\left(n+5\right)}{n^{2}-36}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители n^{2}-36.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{n+5}{n-6}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(n-6\right)\left(n+6\right) и n-6 е \left(n-6\right)\left(n+6\right). Умножете \frac{n+5}{n-6} по \frac{n+6}{n+6}.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Тъй като \frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} и \frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Извършете умноженията в n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right).

$$\frac{n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Обединете подобните членове в n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30.

$$\frac{-55-11n}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Разложете \left(n-6\right)\left(n+6\right).

$$\frac{-55-11n}{n^{2}-36}$$