Решете n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Диференциране по отношение на n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Стъпки на решението

Умножете n^{-7} по n^{7}, за да получите 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$