Решете n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 4n+8. Разложете на множители n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(n+2\right) и n\left(n+2\right) е 4n\left(n+2\right). Умножете \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} по \frac{n}{n}. Умножете \frac{1}{n\left(n+2\right)} по \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Тъй като \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} и \frac{4}{4n\left(n+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Извършете умноженията в \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Съкращаване на n+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Разлагане

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 4n+8. Разложете на множители n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(n+2\right) и n\left(n+2\right) е 4n\left(n+2\right). Умножете \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} по \frac{n}{n}. Умножете \frac{1}{n\left(n+2\right)} по \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Тъй като \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} и \frac{4}{4n\left(n+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Извършете умноженията в \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Съкращаване на n+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{n+2}{4n}$$