Решете m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители m^{2}+2m. Разложете на множители m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m\left(m+2\right) и \left(m+2\right)^{2} е m\left(m+2\right)^{2}. Умножете \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} по \frac{m+2}{m+2}. Умножете \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} и \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Разложете m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Разлагане

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители m^{2}+2m. Разложете на множители m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m\left(m+2\right) и \left(m+2\right)^{2} е m\left(m+2\right)^{2}. Умножете \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} по \frac{m+2}{m+2}. Умножете \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} и \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Разложете m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$