Решете m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Решаване за n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на -9, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(m+1\right)\left(n+9\right) – най-малкия общ множител на n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите m+1 по m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n+9 по m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Извадете 9m и от двете страни.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Групирайте m и -9m, за да получите -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Добавете 36 от двете страни.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Групирайте всички членове, съдържащи n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Разделете двете страни на m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Делението на m-4 отменя умножението по m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Променливата n не може да бъде равна на -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Решаване за m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$