Решете m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{m+n}{2m} по \frac{m-n}{5m^{3}n}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Умножете \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} по \frac{1}{10n^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Умножете 10 по 10, за да получите 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Сметнете \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Разлагане

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{m+n}{2m} по \frac{m-n}{5m^{3}n}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Умножете \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} по \frac{1}{10n^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Умножете 10 по 10, за да получите 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Сметнете \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$