Решете m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Изчисляване

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 30 по \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Тъй като \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} и \frac{10}{m-n} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Извършете умноженията в 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Умножете \frac{m+n}{2} по \frac{30m-30n+10}{m-n}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Разлагане

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 30 по \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Тъй като \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} и \frac{10}{m-n} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Извършете умноженията в 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Умножете \frac{m+n}{2} по \frac{30m-30n+10}{m-n}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$