Решете k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Решаване за k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението по 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x-2.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2x+4 по x.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Добавете 2x от двете страни.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Групирайте 4x и 2x, за да получите 6x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$