Решете j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -7 и -9, за да получите -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Напишете j^{-16} като j^{-29}j^{13}. Съкращаване на j^{-29} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Диференциране по отношение на j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -7 и -9, за да получите -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Напишете j^{-16} като j^{-29}j^{13}. Съкращаване на j^{-29} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Опростявайте.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$