Решете i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$2i$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен i и получавате 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Изчислявате 3 на степен i и получавате -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Изчислявате 5 на степен i и получавате i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Извадете i от -i, за да получите -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Умножете числителя и знаменателя по имагинерната единица i.

$$\frac{4i}{2}$$

Разделете 4i на 2, за да получите 2i.

$$2i$$

Реална част

$$0$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен i и получавате 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Противоположното на -2 е 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Изчислявате 3 на степен i и получавате -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Изчислявате 5 на степен i и получавате i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Извадете i от -i, за да получите -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{4}{-2i} по имагинерната единица i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Разделете 4i на 2, за да получите 2i.

$$Re(2i)$$

Реалната част на 2i е 0.

$$0$$