Решете g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Решаване за g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата g не може да бъде равна на никоя от стойностите -9,-\frac{49}{9}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(g+9\right)\left(9g+49\right) – най-малкия общ множител на 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите g+9 по g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Извадете 9g и от двете страни.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Групирайте 9g и -9g, за да получите 0.

$$g^{2}=49$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$g=7 g=-7$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата g не може да бъде равна на никоя от стойностите -9,-\frac{49}{9}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(g+9\right)\left(9g+49\right) – най-малкия общ множител на 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите g+9 по g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Извадете 9g и от двете страни.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Групирайте 9g и -9g, за да получите 0.

$$g^{2}=49$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$g^{2}-49=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Получете корен квадратен от 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Сега решете уравнението g=\frac{0±14}{2}, когато ± е плюс. Разделете 14 на 2.

$$g=7$$

Сега решете уравнението g=\frac{0±14}{2}, когато ± е минус. Разделете -14 на 2.

$$g=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$g=7 g=-7$$