Решете f^9*f^3/f^2

$$\frac { f ^ { 9 } \times f ^ { 3 } } { f ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$f^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$\frac{f^{12}}{f^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 2 от 12, за да получите 10.

$$f^{10}$$

Диференциране по отношение на f

$$10f^{9}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{12}}{f^{2}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 2 от 12, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{10})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10f^{10-1}$$

Извадете 1 от 10.

$$10f^{9}$$