Решете f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Диференциране по отношение на f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Умножете f^{7} по f^{-7}, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Опростявайте.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Стъпки на решението

Умножете f^{7} по f^{-7}, за да получите 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$