Решете f^10*f^4/f^5

$$\frac { f ^ { 10 } \times f ^ { 4 } } { f ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$f^{9}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 4, за да получите 14.

$$\frac{f^{14}}{f^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 5 от 14, за да получите 9.

$$f^{9}$$

Диференциране по отношение на f

$$9f^{8}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 4, за да получите 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{14}}{f^{5}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 5 от 14, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{9})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$9f^{9-1}$$

Извадете 1 от 9.

$$9f^{8}$$