Решете dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Решаване за d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата d не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Групирайте dxv и xdv, за да получите 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Извадете 2dxv и от двете страни.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Разделете 0 на -2xv.

$$d=0$$

Променливата d не може да бъде равна на 0.

$$d\in \emptyset$$

Решаване за v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Групирайте dxv и xdv, за да получите 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2dxv=0$$

Разделете 0 на 2dx.

$$v=0$$