Решете dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

Решаване за p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Пренаредете членовете.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Извадете 98 и от двете страни.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

Разделете двете страни на -14e\sqrt[3]{t}.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Делението на -14e\sqrt[3]{t} отменя умножението по -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Разделете -98 на -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

Решаване за P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$