Решете d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Изчисляване

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Умножете -1 по 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Диференциране по отношение на x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$