Решете d/dx(3x-2)^3

$$\frac { d } { d x } ( 3 x - 2 ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$9\left(3x-2\right)^{2}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(3x^{1}-2\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(3x^{1}-2\right)^{2}\times 3x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$9x^{0}\left(3x^{1}-2\right)^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$9x^{0}\left(3x-2\right)^{2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$9\times 1\left(3x-2\right)^{2}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$9\left(3x-2\right)^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$162x-108$$