Решете d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$2x\cos(x^{2})$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$2x\cos(x^{2})$$

Диференциране по отношение на x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$