Решете d/d2(2^3/2-2^7/7)=

$$\frac { d } { d 2 } ( \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } - \frac { 2 ^ { 7 } } { 7 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Изчислявате 7 на степен 2 и получавате 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Тъй като \frac{28}{7} и \frac{128}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Извадете 128 от 28, за да получите -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Умножете \frac{d}{d_{2}} по -\frac{100}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Умножете -1 по 100, за да получите -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$

Разлагане

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Изчислявате 7 на степен 2 и получавате 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Тъй като \frac{28}{7} и \frac{128}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Извадете 128 от 28, за да получите -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Умножете \frac{d}{d_{2}} по -\frac{100}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Умножете -1 по 100, за да получите -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$