Решете c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Съберете експонентите 9 и -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Повдигане на 6 на степен -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Диференциране по отношение на c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$