Решете c^5/c=

$$\frac { c ^ { 5 } } { c } =$$

Изчисляване

$$c^{4}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{c^{5}}{c^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$c^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$c^{4}$$

Диференциране по отношение на c

$$4c^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$c^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{c})+\frac{1}{c}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$c^{5}\left(-1\right)c^{-1-1}+\frac{1}{c}\times 5c^{5-1}$$

Опростявайте.

$$c^{5}\left(-1\right)c^{-2}+\frac{1}{c}\times 5c^{4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-c^{5-2}+5c^{-1+4}$$

Опростявайте.

$$-c^{3}+5c^{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{1}c^{5-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4c^{4-1}$$

Направете сметките.

$$4c^{3}$$