Решете b/a-b:(a/a-b-a+b/a)

$$\frac { b } { a - b } : ( \frac { a } { a - b } - \frac { a + b } { a } )$$

Изчисляване

$$\frac{a}{b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a-b и a е a\left(a-b\right). Умножете \frac{a}{a-b} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{a+b}{a} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Тъй като \frac{aa}{a\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Извършете умноженията в aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Разделете \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} чрез умножаване на \frac{b}{a-b} по обратната стойност на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Съкращаване на b\left(a-b\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{a}{b}$$

Разлагане

$$\frac{a}{b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a-b и a е a\left(a-b\right). Умножете \frac{a}{a-b} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{a+b}{a} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Тъй като \frac{aa}{a\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Извършете умноженията в aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Разделете \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} чрез умножаване на \frac{b}{a-b} по обратната стойност на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Съкращаване на b\left(a-b\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{a}{b}$$