Решете b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 31 и 90, за да получите 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Напишете b^{121} като b^{85}b^{36}. Съкращаване на b^{85} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Диференциране по отношение на b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 31 и 90, за да получите 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Напишете b^{121} като b^{85}b^{36}. Съкращаване на b^{85} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Опростявайте.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$