Решете a-2/(a+1)^2div(a-3a/a+1)

$$\frac { a - 2 } { ( a + 1 ) ^ { 2 } } \div ( a - \frac { 3 a } { a + 1 } )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Тъй като \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} и \frac{3a}{a+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Извършете умноженията в a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Разделете \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} на \frac{a^{2}-2a}{a+1} чрез умножаване на \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} по обратната стойност на \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Съкращаване на a-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$

Разлагане

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Тъй като \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} и \frac{3a}{a+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Извършете умноженията в a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Разделете \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} на \frac{a^{2}-2a}{a+1} чрез умножаване на \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} по обратната стойност на \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Съкращаване на a-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$