Решете a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Изчисляване

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители ab-b^{2}. Разложете на множители a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b\left(a-b\right) и a\left(a-b\right) е ab\left(a-b\right). Умножете \frac{a}{b\left(a-b\right)} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{b}{a\left(a-b\right)} по \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Тъй като \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} и \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Извършете умноженията в aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на ab\left(a-b\right) и ab е ab\left(a-b\right). Умножете \frac{a+b}{ab} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Тъй като \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Извършете умноженията в a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Разложете b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Разлагане

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители ab-b^{2}. Разложете на множители a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b\left(a-b\right) и a\left(a-b\right) е ab\left(a-b\right). Умножете \frac{a}{b\left(a-b\right)} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{b}{a\left(a-b\right)} по \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Тъй като \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} и \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Извършете умноженията в aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на ab\left(a-b\right) и ab е ab\left(a-b\right). Умножете \frac{a+b}{ab} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Тъй като \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Извършете умноженията в a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Разложете b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$