Решете a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

Изчисляване

$$\frac{a}{b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b и a е ab. Умножете \frac{1}{b} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{1}{a} по \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Тъй като \frac{a}{ab} и \frac{b}{ab} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Умножете \frac{a}{a-b} по \frac{a-b}{ab}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Съкращаване на a\left(a-b\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Тъй като \frac{1}{b} и \frac{a-1}{b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Обединете подобните членове в 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$

Разлагане

$$\frac{a}{b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b и a е ab. Умножете \frac{1}{b} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{1}{a} по \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Тъй като \frac{a}{ab} и \frac{b}{ab} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Умножете \frac{a}{a-b} по \frac{a-b}{ab}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Съкращаване на a\left(a-b\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Тъй като \frac{1}{b} и \frac{a-1}{b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Обединете подобните членове в 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$