Решете a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 297 и 138, за да получите 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Напишете a^{435} като aa^{434}. Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 297 и 138, за да получите 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Напишете a^{435} като aa^{434}. Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Опростявайте.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$