Решете a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{67}{20a^{4,35}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2,97 и 1,38, за да получите 4,35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4,35}})$$

Напишете a^{4,35} като aa^{3,35}. Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3,35}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3,35})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-2}\times 3,35a^{3,35-1}$$

Опростявайте.

$$-3,35a^{2,35}\left(a^{3,35}\right)^{-2}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a^{3,35}}$$