Решете a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Извадете \frac{3}{2} от 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$