Решете a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Изчисляване

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+5 и \left(a-5\right)\left(a+5\right) е \left(a-5\right)\left(a+5\right). Умножете \frac{a}{a+5} по \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Тъй като \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} и \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Извършете умноженията в a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Обединете подобните членове в a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Разложете \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$