Решете a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 46 и -16, за да получите 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Напишете a^{32} като a^{30}a^{2}. Съкращаване на a^{30} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 46 и -16, за да получите 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Напишете a^{32} като a^{30}a^{2}. Съкращаване на a^{30} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Опростявайте.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$