Решете a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$a^{15}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 10, за да получите 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -2 от 13, за да получите 15.

$$a^{15}$$

Диференциране по отношение на a

$$15a^{14}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 10, за да получите 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -2 от 13, за да получите 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Извадете 1 от 15.

$$15a^{14}$$