Решете frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$a\left(2a+3b\right)$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} на \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} чрез умножаване на \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} по обратната стойност на \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Съкращаване на \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) в числителя и знаменателя.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$2a^{2}+3ab$$

Разлагане

$$2a^{2}+3ab$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} на \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} чрез умножаване на \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} по обратната стойност на \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Съкращаване на \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) в числителя и знаменателя.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$2a^{2}+3ab$$