Решете a^3+8/4a^2-1*1-2ra/2a^2-4a+8*6a+3/4+4a+a^2

$$\frac { a ^ { 3 } + 8 } { 4 a ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { 1 - 2 r a } { 2 a ^ { 2 } - 4 a + 8 } \cdot \frac { 6 a + 3 } { 4 + 4 a + a ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\left(1-2ar\right)}{2\left(2a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a^{3}+8}{4a^{2}-1} по \frac{1-2ra}{2a^{2}-4a+8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)}\times \frac{6a+3}{4+4a+a^{2}}$$

Умножете \frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)} по \frac{6a+3}{4+4a+a^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)\left(6a+3\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)\left(4+4a+a^{2}\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3\left(a+2\right)\left(2a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right)\left(-2ar+1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\left(a+2\right)^{2}\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

Съкращаване на \left(a+2\right)\left(2a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\left(-2ar+1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-6ar+3}{4a^{2}+6a-4}$$

Разлагане

$$-\frac{3\left(2ar-1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a^{3}+8}{4a^{2}-1} по \frac{1-2ra}{2a^{2}-4a+8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)}\times \frac{6a+3}{4+4a+a^{2}}$$

Умножете \frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)} по \frac{6a+3}{4+4a+a^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(a^{3}+8\right)\left(1-2ra\right)\left(6a+3\right)}{\left(4a^{2}-1\right)\left(2a^{2}-4a+8\right)\left(4+4a+a^{2}\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3\left(a+2\right)\left(2a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right)\left(-2ar+1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\left(a+2\right)^{2}\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

Съкращаване на \left(a+2\right)\left(2a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\left(-2ar+1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-6ar+3}{4a^{2}+6a-4}$$