Решете a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Изчисляване

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+1 и \left(a+1\right)^{2} е \left(a+1\right)^{2}. Умножете \frac{a^{2}}{a+1} по \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} и \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Разложете \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Разлагане на множители

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$