Решете a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -ab+b^{2} по \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Тъй като \frac{a^{2}}{4} и \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Извършете умноженията в a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Сметнете a^{2}-4ab+4b^{2}. Използвайте перфектната квадратна формула, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, където p=a и q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$