Решете a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Решаване за a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадратът на \sqrt{18} е 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Умножете 4 по 18, за да получите 72.

$$a^{2}+72=36$$

Извадете 72 и от двете страни.

$$a^{2}=36-72$$

Извадете 72 от 36, за да получите -36.

$$a^{2}=-36$$

Уравнението сега е решено.

$$a=6i a=-6i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадратът на \sqrt{18} е 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Умножете 4 по 18, за да получите 72.

$$a^{2}+72=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$a^{2}+72-36=0$$

Извадете 36 от 72, за да получите 36.

$$a^{2}+36=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 36 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Умножете -4 по 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Получете корен квадратен от -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±12i}{2}, когато ± е плюс.

$$a=6i$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±12i}{2}, когато ± е минус.

$$a=-6i$$

Уравнението сега е решено.

$$a=6i a=-6i$$