Решете a^2+2ab+8^2/(x-2)^2-x^2+4x-4=

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a b + 8 ^ { 2 } } { ( x - 2 ) ^ { 2 } } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

Изчисляване

$$\frac{-\left(x-2\right)^{4}+2ab+a^{2}+64}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x^{2}+4x-4 по \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} и \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$

Разлагане

$$\frac{48+a^{2}+2ab+32x-24x^{2}+8x^{3}-x^{4}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x^{2}+4x-4 по \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} и \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$