Решете a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Изчисляване

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{a^{2}+2a+1}{a} на \frac{a^{2}}{a^{2}-1} чрез умножаване на \frac{a^{2}+2a+1}{a} по обратната стойност на \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+2a+1 по a^{2}-1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

Разлагане

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{a^{2}+2a+1}{a} на \frac{a^{2}}{a^{2}-1} чрез умножаване на \frac{a^{2}+2a+1}{a} по обратната стойност на \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+2a+1 по a^{2}-1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$